İleri Eğitim İstatistiği 1. Hafta Ders Notları

Bilimsel çalışmalarda araştırmacılar incelenen araştırmadaki değişkenler arasındaki ilişkiyi merak ederler. Bu ilişki aramaya korelasyon analizi denir.

İncelenen değişken bakımından iki ya da daha fazla grup arasından karşılaştırma yapmak isteyebiliriz. Bir tutum ölçeği ile öğrencilerin istatistik dersine göre tutumu cinsiyete göre fark ediyor mu etmiyor mu? bakabilir. Burada incelediğimiz değişkenimiz istatistik tutum puanıdır. Bir karşılaştırma yapıyoruz kadın ve erkekler arasında farklılık olup olmadığının karşılaştırmasını yapmış oluruz.

Değişkenler

Değişkenlerde doğada halihazırda var olan unsurlardır. Biri diğerinin ortaya çıkmasında veya çıkmamasında rol oynar. Bir değişken diğerinin nedeni olabilir.

Değişkenler arasındaki neden sonuç ilişkileri regresyon ve korelasyon yöntemleri ile incelenir.

İstatistik anlamda iki sayısal değişken arasındaki ilişki, değişkenlerin değerlerinin karşılıklı değişimleri arasında bir bağlılık şeklindedir. X değişkeninin değerleri değişirken buna bağlı olarak Y değişkeninin değerleri de aynı veya zıt yönde değişiyorsa, bu iki değişken arasında bir ilişki (korelasyon=bağlantı) olduğu söylenebilir.

Örneğin;

  • Alınan kalori miktarı ile vücut ağırlığı arasındaki ilişki
  • Yaş ile kan basıncı arasındaki ilişki
  • Reklam harcaması ile satış miktarı arasındaki ilişki
  • Ramazan ayı ile fast-food satışı arasındaki ilişki

💡 Korelasyon analizi, değişkenler arasında ilişki olup olmadığını, eğer ilişki varsa bu ilişkinin yönünü ve gücünü belirleme amacıyla kullanılan istatistiksel bir yöntemdir.

Korelasyon Katsayısı (r)

Korelasyon katsayısı, ölçümle elde edilen iki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin kuvveti ve yönü hakkında bilgi verir.

Korelasyon katsayısı -1≤r≤1 arasında herhangi bir değer alabilir. Her iki yönde 0’dan 1’e doğru yaklaştıkça ilişkinin kuvveti artar. 1’den 0’a doğru yaklaştıkça ilişkinin kuvveti azalır, 0’a gelince kaybolur.

Korelasyon katsayısının alacağı değer ile ilişki durumunu yorumlama:

  • 0.00 – 0.25: Çok zayıf ilişki
  • 0.26 – 0.50: Zayıf ilişki
  • 0.51 – 0.69: Orta düzey ilişki
  • 0.70 – 0.89: Yüksek derecede ilişki
  • 0.90 – 1.00: Çok yüksek ilişki

Korelasyon analizinin yapılabilmesi için aşağıdaki varsayımların sağlanması gerekir.

  1. Denekler rastgele seçilmelidir.
  2. Eşleştirilmiş örnekler olmalıdır.
  3. Değişkenler örnekler olmalıdır.
  4. Değişkenler normal dağılıma sahip olmalıdır.
  5. Uç değerler olmamalıdır.
  6. Doğrusallığın olması gerekir.

Değişkenler arasındaki doğrusal ilişkinin Pearson korelasyon analizi ile incelenmesinde aşağıdaki iki yöntem ile incelenmektedir.

  1. Basit korelasyon
  2. Kısmî korelasyon
Victor
Din Kültürü ve Ahlak Bilgisi öğretmeni, ikincogretmen.com yazarı, genel editörü.